Решите уравнение arcsin(x(x+y)) + arcsin(y(x+y)) = π. Для каждого найденного решения найдите значение (x+y)² и запишите сумму всех таких значений.

Запишем исходное уравнение в следующем виде (обратите внимание, что, скорее всего, в условии произошла опечатка, и оно имеет вид)   arcsin[ x·(x+y) ] + arcsin[ y·(x+y) ] = π. Заметим, что функция arcsin определена на отрезке [–1, 1] и её значение всегда лежит в промежутке [–π/2, π/2]. Поэтому сумма двух арксин может принимать максимум значение π, если каждый из них равен π/2. А π/2 достигается только в точке, когда аргумент равен 1. То есть, чтобы   arcsin[ x·(x+y) ] = π/2  и  arcsin[ y·(x+y) ] = π/2, необходимо, чтобы   x·(x+y) = 1  и  y·(x+y) = 1. Мы получили систему уравнений: 1)  x·(...