2 балла Робот для доставки грузов на лунной базе использует три всенаправленных колеса. Направления скоростей колёс и система координат заданы следующим образом: Величины скоростей задаются следующей программой: float V 1, ~V 2, ~V 3, ~V=100, angle =-150;

8 октября 2025
Высшая математика

Условие:

2 балла

Робот для доставки грузов на лунной базе использует три всенаправленных колеса.

Направления скоростей колёс и система координат заданы следующим образом:

Величины скоростей задаются следующей программой:
float V 1, ~V 2, ~V 3, ~V=100, angle =-150;
\begin{array}{l}
V 1=V cos ≤ft((240 \text {-angle }) PI / 180\right) ; \\
V 2=V cos ≤ft((120 \text {-angle }) PI / 180\right) ; \\
V 3=V cos ≤ft((- \text { angle }) PI / 180\right) ;
\end{array}

Тригонометрические функции считаются в радианах.
В какую сторону начнёт движение робот?

Решение:

Для определения направления движения робота, необходимо рассчитать значения скоростей \( V1 \), \( V2 \) и \( V_3 \) на основе заданных формул и угла. Дано: - \( V = 100 \) - \( \text{angle} = -150 \) Теперь подставим значение угла в формулы для скоростей: 1. Для \( V_1 \): \[ V_1 = V \cdot \cos\left((240 - (-150)) \cdot \frac{\pi}{180}\right) = 100 \cdot \cos\left(240 + 150\right) \cdot \frac{\pi}{180} = 100 \cdot \cos(390^\circ) \] Поскольку \( 390^\circ \) эквивалентно \( 30^\circ \): \[ V_1 = 100 \cdot \cos(30^\circ) = 100 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 86.6 \] ...