Сколько кокса потребуется для плавления серого чугуна, взятого при температуре , если КПД вагранки ?

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Численные методы

Сколько кокса потребуется для плавления серого чугуна, взятого при температуре , если КПД вагранки ?

Условие:

Сколько кокса потребуется для плавления $m=4 \mathrm{~T}$ серого чугуна, взятого при температуре $t=30^{\circ} \mathrm{C}$ , если КПД вагранки $12 \%$ ?

Решение:

Определим массу чугуна в килограммах:
$m = 4 \, \text{T} = 4 \times 1000 \, \text{кг} = 4000 \, \text{кг}$
Определим теплоту плавления чугуна. Теплота плавления серого чугуна составляет примерно $q = 200 \, \text{кДж/кг}$ .
Рассчитаем общее количество теплоты, необходимое для плавления чугуна:
$Q = m \cdot q = 4000 \, \text{кг} \cdot 200 \, \text{кДж/кг} = 800000 \, \text{кДж}$
Учитываем КПД вагранки. КПД составляет 12%, что означает, что только 12% от всей энергии, затраченной на плавление, будет использовано эффективно. Таким образом, нам нужно больше энергии, чтобы учесть этот КПД:
$Q_{\text{полная}} = \frac{Q}{\text{КПД}} = \frac{800000 \, \text{кДж}}{0.12} \approx 6666666.67 \, \text{кДж}$
...