1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Случайная величина распределена по закону Релея, т.е. и...
Разбор задачи

Случайная величина распределена по закону Релея, т.е. имеет плотность распределения: . Найти коэффициент А (ответ округлить до 5 знаков после запятой).

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Случайная величина распределена по закону Релея, т.е. имеет плотность распределения: . Найти коэффициент А (ответ округлить до 5 знаков после запятой).

Условие:

Случайная величина (Х) распределена по закону Релея, т.е. имеет плотность распределения:

(f_X(x)=\left{

0  при  x≤0Axe−(x3)2  при  0<x\begin{array}{l} 0 \; \text{при} \; x \leq 0 \\ A x e^{-\left(\frac{x}{3}\right)^2 } \; \text{при} \; 0 < x \end{array}

Найти коэффициент А (ответ округлить до 5 знаков после запятой).

Решение:

Чтобы найти коэффициент AA, необходимо использовать условие нормировки для плотности вероятности. Плотность распределения должна удовлетворять следующему условию:

∫0∞fX(x) dx=1. \int_{0}^{\infty} f_X(x) \, dx = 1.

Шаг 1: Запишем интеграл для плотности распределения

Подставим выражение для fX(x)f_X(x):

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство плотности распределения вероятности используется для нахождения коэффициента A?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я