Список заданий состоит из 25 вопросов. За правильный ответ 5 очков, за неправильный -8, а за пустой 0. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 60 очков, если по крайней мере он сделал одну ошибку?

1. Дано

• Общее количество вопросов: $25$
• Очки за правильный ответ: $+5$
• Очки за неправильный ответ: $-8$
• Очки за пустой ответ: $0$
• Итоговый результат: $60$ очков
• Условие: количество ошибок $\ge 1$

2. Найти

Количество верных ответов ($x$).

3. Решение

Пусть:

• $x$ — количество верных ответов
• $y$ — количество неправильных ответов
• $z$ — количество пустых ответов

Составим систему уравнений на основе условий задачи:

1. Общее количество вопросов:

   $$x + y + z = 25$$

2. Общее количество очков:

   $$5x - 8y + 0z = 60$$
   $$5x - 8y = 60$$