Главная
Библиотека
Высшая математика
Тело движется по закону $S(t)=\\frac{1}{3} t^{3}+\\frac{1}{4} t^{2}$. Найдите ускорение в момент времени $t = 4$.

Тело движется по закону $S(t)=\\frac{1}{3} t^{3}+\\frac{1}{4} t^{2}$. Найдите ускорение в момент времени $t = 4$.

«Тело движется по закону $S(t)=\\frac{1}{3} t^{3}+\\frac{1}{4} t^{2}$. Найдите ускорение в момент времени $t = 4$.»

18 ноября 2025
Высшая математика

Условие:

Тело движется по закону$ S(t)=\frac{1}{3} t^{3}+\frac{1}{4} t^{2} $Найдите ускорение в момент времени t =4

Решение:

Дано: S(t) = (1/3)·t³ + (1/4)·t². Шаг 1. Найдём первую производную от S(t), то есть скорость v(t): v(t) = dS/dt = d/dt[(1/3)·t³] + d/dt[(1/4)·t²]. Продифференцируем по отдельности: • d/dt[(1/3)·t³] = (1/3)·3·...