Тело проходит последовательно с постоянным ускорением два одинаковых отрезка пути по 10 M . Найти ускорение тела и его скорость в начале первого отрезка, если первый отрезок пути пройден телом за , а второй - за 2,2 с.

Добавлена: 09.06.2026
Обновлена: 09.06.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

Условие:

Тело проходит последовательно с постоянным ускорением два одинаковых отрезка пути по 10 M . Найти ускорение тела и его скорость в начале первого отрезка, если первый отрезок пути пройден телом за $1,06 \mathrm{c}$ , а второй - за 2,2 с.

Решение:

1. Дано:

Длина каждого отрезка пути: $S_1 = S_2 = S = 10$ м.
Время прохождения первого отрезка: $t_1 = 1,06$ с.
Время прохождения второго отрезка: $t_2 = 2,2$ с.
Ускорение $a$ — постоянно.

2. Найти:

Начальную скорость $v_0$ (в начале первого отрезка).
Ускорение $a$ .

3. Решение:

Пусть $v_0$ — скорость в начале первого отрезка, а $v_1$ — скорость в конце первого отрезка (она же — скорость в начале второго).

Шаг 1: Запишем уравнения движения для каждого отрезка.

Для первого отрезка пути:

S = v_0 t_1 + \frac{a t_1^2}{2} \quad (1)

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое уравнение движения описывает прохождение телом первого отрезка пути длиной $S$ с начальной скоростью $v_0$ и постоянным ускорением $a$ за время $t_1$?

$S = v_0 t_1 + a t_1^2$