![Упростить выражение (а); вычислить значение выражений (б), (в): а) [ , ]; б) [ , ] ; в) ( , ). , , , , .](/public/images/library/external/library-detail-hero-book.png)
Упростить выражение (а); вычислить значение выражений (б), (в):
а) [$\vec{p}$, $\vec{q}$]; б) |[$\vec{p}$, $\vec{q}$]|; в) ($\vec{p}$, $\vec{q}$).
$\vec{p} = 4\vec{a} - 2\vec{b}$, $\vec{q} = 3\vec{a} + 5\vec{b}$,
$|\vec{a}|=2$, $|\vec{b}|=4$, $\angle(\vec{a}, \vec{b})=135^\circ$.
а) Упростим выражение [−→p , −→q]. Это векторное произведение векторов −→p и −→q. Сначала найдем векторы −→p и −→q.
Вектор −→p = 4−→a − 2−→b, а вектор −→q = 3−→a + 5−→b.
Теперь найдем векторное произведение:
[−→p , −→q] = (4−→a − 2−→b) × (3−→a + 5−→b).
Используем свойства векторного произведения:
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
