Установите последовательность решения данной системы линейных уравнений методом Крамера: \\[ \\left\\{\\begin{array}{l} x_{1}+2 x_{2}=5 \\\\ 3 x_{1}+2 x_{2}=15 \\end{array}\\right. \\]
- Высшая математика
Условие:
Установите последовательность решения данной системы линейных уравнений методом Крамера
\[
\left\{\begin{array}{l}
x_{1}+2 x_{2}=5 \\
3 x_{1}+2 x_{2}=15
\end{array}\right.
\]
Находим неизвестные переменные по формулам \( x_{1}=\frac{\Delta_{x_{1}}}{\Delta}, \quad x_{2}=\frac{\Delta_{x_{2}}}{\Delta}, \quad x_{3}=\frac{\Delta_{x_{2}}}{\Delta} \)
Выберите...
Проверка решения
Выберите...
Составить и вычислить необходимые определители \( \Delta_{x_{1}}, \Delta_{x_{2}}, \Delta_{x_{3}} \)
1
4
Составить и найти определитель основной матрицы системы
3
2
Решение:
Ниже приведён пошаговый алгоритм решения системы методом Крамера: Система: (1) x₁ + 2x₂ = 5 (2) 3x₁ + 2x₂ = 15 Шаг 1. Составление основной матрицы и вычисление её определителя Коэффициенты при x₁ и x₂ записываются в матрицу: A = | 1 2 | | 3 2 | Определитель основной матрицы (Δ): Δ = (1·2) – (2·3) = 2 – 6 = –4 Так как Δ ≠ 0, система имеет единственное решение. Шаг 2. Составление определителя Δₓ₁ Заменяем столбец с коэффициентами при x₁ столбцом правых час...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства