1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Установите последовательность решения данной системы линейных уравнений методом Крамера: \\[ \\left\\{\\begin{array}{l} x_...

Установите последовательность решения данной системы линейных уравнений методом Крамера: \\[ \\left\\{\\begin{array}{l} x_{1}+2 x_{2}=5 \\\\ 3 x_{1}+2 x_{2}=15 \\end{array}\\right. \\]

«Установите последовательность решения данной системы линейных уравнений методом Крамера: \\[ \\left\\{\\begin{array}{l} x_{1}+2 x_{2}=5 \\\\ 3 x_{1}+2 x_{2}=15 \\end{array}\\right. \\]»
  • Высшая математика

Условие:

Установите последовательность решения данной системы линейных уравнений методом Крамера
\[
\left\{\begin{array}{l}
x_{1}+2 x_{2}=5 \\
3 x_{1}+2 x_{2}=15
\end{array}\right.
\]

Находим неизвестные переменные по формулам \( x_{1}=\frac{\Delta_{x_{1}}}{\Delta}, \quad x_{2}=\frac{\Delta_{x_{2}}}{\Delta}, \quad x_{3}=\frac{\Delta_{x_{2}}}{\Delta} \)
Выберите...
Проверка решения
Выберите...
Составить и вычислить необходимые определители \( \Delta_{x_{1}}, \Delta_{x_{2}}, \Delta_{x_{3}} \)
1
4
Составить и найти определитель основной матрицы системы
3
2

Решение:

Ниже приведён пошаговый алгоритм решения системы методом Крамера: Система:   (1) x₁ + 2x₂ = 5   (2) 3x₁ + 2x₂ = 15 Шаг 1. Составление основной матрицы и вычисление её определителя Коэффициенты при x₁ и x₂ записываются в матрицу:   A = | 1 2 |     | 3 2 | Определитель основной матрицы (Δ):   Δ = (1·2) – (2·3) = 2 – 6 = –4 Так как Δ ≠ 0, система имеет единственное решение. Шаг 2. Составление определителя Δₓ₁ Заменяем столбец с коэффициентами при x₁ столбцом правых час...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет