1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. В геометрической прогрессии {a_n} с положительными членами известны a_3 = 7 и a_5 = 28. Найдите сумму первых шести членов...

В геометрической прогрессии {a_n} с положительными членами известны a_3 = 7 и a_5 = 28. Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.

«В геометрической прогрессии {a_n} с положительными членами известны a_3 = 7 и a_5 = 28. Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.»
  • Высшая математика

Условие:

В геометрической прогрессии {an} с положительными членами a3 = 7, a5 = 28. Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.

Решение:

Дано, что в геометрической прогрессии {an} с положительными членами a3 = 7 и a5 = 28. 1. Обозначим первый член прогрессии как a1, а знаменатель прогрессии как q. Тогда члены прогрессии можно выразить следующим образом: - a3 = a1 * q^2 - a5 = a1 * q^4 2. Подставим известные значения: - a1 * q^2 = 7 (1) - a1 * q^4 = 28 (2) 3. Разделим уравнение (2) на уравнение (1): (a1...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет