В пирамиде SABC AB=BC=AC=336, AS=BS=CS=288. M∈SC, K∈AB. Плоскость α содержит прямую MK и параллельна ребру SA. Докажите, что сечение пирамиды SABC плоскостью α — прямоугольник.

Для решения задачи, давайте рассмотрим пирамиду SABC и проведем необходимые шаги. 1. **Определение координат вершин**: - Поскольку треугольник ABC равносторонний и его стороны равны 336, можно разместить его в плоскости XY. Пусть: - A(0, 0, 0) - B(336, 0, 0) - C(168, 336 * √3 / 2, 0) (высота равностороннего треугольника) 2. **Определение координат вершины S**: - Вершина S находится над центром треугольника ABC. Центр треугольника ABC (центр масс) находится в точке: - O(168, 112√3, 0) - Поскольку AS = BS = CS = 288, координаты S будут: - S(168, 112√3, z), где...