В правильной призме ABCDA₂B₂C₂D₂ известно, что B₁D₁ = 16√3 и AA₁ = A₁D₁. Найдите площадь боковой поверхности (S п.п.) и объем (V) призмы.

Для решения задачи о правильной призме ABCDA с высотой AA₁ и основанием в виде правильного многоугольника, давайте разберем все шаги. 1. **Определение параметров призмы**: - Пусть основание ABCD является правильным квадратом. Тогда все стороны равны. - Обозначим длину стороны квадрата как \( a \). - Высота призмы \( AA_1 = A_1D_1 \) равна \( h \). 2. **Дано**: - Длина отрезка \( B_1D_1 = 16\sqrt{3} \). Это расстояние между двумя верхними вершинами призмы. 3. **Определение длины стороны квадрата**: - В правильной призме, если основание является квадратом, то \( B_1D_1 \) можно...