Главная
Библиотека
Высшая математика
В прямой треугольной призме ABC A1B1C1 известны ребра AB = 1, AC = √2, AA1 = 1. Найдите расстояние от точки B1 до плоскост...

В прямой треугольной призме ABC A1B1C1 известны ребра AB = 1, AC = √2, AA1 = 1. Найдите расстояние от точки B1 до плоскости ABC.

«В прямой треугольной призме ABC A1B1C1 известны ребра AB = 1, AC = √2, AA1 = 1. Найдите расстояние от точки B1 до плоскости ABC.»

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

В прямой треугольной призме абса1б1с1 известны ребра Аю равно да равно 1 ас равно корень из 2 аа1равно1 найдите расстояние от точки б1 до плоскости а1бс1

Решение:

Чтобы найти расстояние от точки B1 до плоскости A1BC1, нужно выполнить несколько шагов. 1. **Определим координаты вершин призмы**. Пусть A(0, 0, 0), B(1, 0, 0), C(1, 1, 0), A1(0, 0, 1), B1(1, 0, 1), C1(1, 1, 1). 2. **Найдем уравнение плоскости A1BC1**. Для этого нам нужны три точки: A1(0, 0, 1), B(1, 0, 0) и C1(1, 1, 1). 3. **Векторы в плоскости**: - Вектор AB = B - A1 = (1, 0, 0) - (0, 0, 1) = (1, 0, -1) - Вектор AC1 = C1 - A1 = (1, 1, 1) - (0, 0, 1) = (1, 1, 0) 4. **Найдем нормал...