Вычислить интеграл по контуру K: ∫K (2x dy - 3y dx) если K — контур треугольника с вершинами A(1; 2), B(3; 1), C(2; 5), пробегаемый против хода часовой стрелки.

Для вычисления интеграла по контуру \( K \) треугольника с вершинами \( A(1, 2) \), \( B(3, 1) \), \( C(2, 5) \) мы будем использовать теорему Грина. Формула теоремы Грина выглядит следующим образом: \[ \oint_{C} (P \, dx + Q \, dy) = \iint_{R} \left( \frac{\partial Q}{\partial x} - \frac{\partial P}{\partial y} \right) dA \] где \( P = -3y \) и \( Q = 2x \). ### Шаг 1: Вычисление частных производных Сначала найдем частные производные \( Q \) и \( P \): \[ \frac{\partial Q}{\partial x} = \frac{\partial (2x)...