Вычислить координаты центра тяжести плоской однородной пластины, имеющей форму треугольника, координаты вершин которого равны А(x1,y1); B(x2,y2);C (x3,y3). Решать через двойные интегралы.

Для нахождения координат центра тяжести плоской однородной пластины, имеющей форму треугольника, мы будем использовать двойные интегралы. Центр тяжести (или центр масс) треугольника можно найти по следующим формулам: x_c = (1/S) * ∫∫_D x dA y_c = (1/S) * ∫∫_D y dA где S — площадь треугольника, D — область, занимаемая треугольником. Шаг 1: Найдем площадь треугольника S. Площадь треугольника можно вычислить по формуле: S = (1/2) * | x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2) | Шаг 2: Определим границы интегрирования. Для треугольника ABC, мы можем выразить y как функцию от x. Для этого найде...