Вычислить определенный интеграл: ∫ (cos x + sin x / (x^4 - 11x^2 + 12)) * cos x dx подынтегральное выражение от -π/2 до π/2.

Ниже приведём подробное решение. 1. Свойства определённого интеграла, которые нам понадобятся:  • Линейность: ∫[a to b](A·f(x)+B·g(x))dx = A∫[a to b]f(x)dx + B∫[a to b]g(x)dx.  • Аддитивность по промежуткам: ∫[a to b]f(x)dx = ∫[a to c]f(x)dx + ∫[c to b]f(x)dx.  • Если функция чётная (то есть f(–x)=f(x)), то ∫[–a to a]f(x)dx = 2∫[0 to a]f(x)dx.  • Если функция нечётная (то есть f(–x)=–f(x)), то ∫[–a to a]f(x)dx = 0.  • При замене переменной (например, учитывая симметрию пределов) часто можно упростить вычисление интеграла. 2. Задача. Нужно вычислить интеграл от –П/2 до П/2 вида   I = ∫[–П/2 t...