Прямоугольная пластинка постоянной толщины h с размерами в плане а и b находится под действием внешней поверхностной нагрузки. Требуется: Принять выражение изогнутой поверхности пластинки в виде удерживая в дальнейших расчетах один член ряда m=1, n-1. 1.

Прямоугольная пластинка постоянной толщины h с размерами в плане а и b находится под действием внешней поверхностной нагрузки.

Требуется:

Принять выражение изогнутой поверхности пластинки в виде

удерживая в дальнейших расчетах один член ряда m=1, n-1.

1. Проверить выполнение граничных условий на контуре пластинки.
2. Определить коэффициент А₁₁ в соответствии с заданным вариационным методом (метод Бубнова-Галеркина).
3. Получить выражения для изгибающих и крутящих моментов и в сечениях построить их эпюры.  Для коэффициента Пуассона принять значение .
4. Определить толщину пластинки h из условия прочности в двух вариантах:

а) стальная пластинка - из условия пластичности Мизеса, если , .

б) железобетонная пластинка - по теории разрушения Мора, если

5. Проверить выполнение условия жесткости пластинки, если допускаемое значение прогиба . Модули упругости принять равными:

сталь - бетон -

Исходные данные: a=1м  b=2м.

Сосредоточенная  сила в центре 

Функция прогибов пластины для  n=1 m=1