Дано: Передаточная функция разомкнутой системы Wраз(s) Исследовать: По критерию Найквиста устойчивость замкнутой системы. Найти предельное значение коэффициента k=kпред, при котором система находится на границе устойчивости План решения: 1. По критерию

Дано:

Передаточная функция разомкнутой системы W_раз(s)

Исследовать:

 По критерию Найквиста устойчивость замкнутой системы. Найти предельное значение коэффициента k=k_пред, при котором система находится на границе устойчивости 

План решения:

1.    По критерию Гурвица (или корневому критерию) определить устойчивость разомкнутой системы.

2.    Построить АФЧ разомкнутой системы W_раз(jω)

3.    По критерию Найквиста определить устойчивость разомкнутой системы.

4.    Найти предельное значение параметра k=k_пред, при котором система находится на границе, т.е. АФЧХ разомкнутой системы должна пройти через точку (-1,j0). Для этого из уравнений U(ω)=-1 и V(ω)=0 получить сначала ωпред (из V(ω)=0) и затем, подставив его в U(ω)=-1, найти k_пред.

2. По критерию Найквиста исследовать устойчивость замкнутой системы при k=10, если задана передаточная функция соответствующей разомкнутой системы

Найти предельное значение коэффициента k=k_пред, при котором система находится на границе устойчивости.