База задач по гидравлике

При истечении жидкости из резервуара в атмосферу по горизонтальной трубе диаметром d и длиной l уровень в пьезометре, установленном посередине длины трубы, равен h (рис. 1).

Определить расход Q и коэффициент гидравлического трения трубы если статический напор в баке постоянен и равен H. Построить пьезометрическую и напорную линии. Сопротивлением входа в трубу пренебречь.

Рисунок 1

Исходные данные

К двум резервуарам , заполненным водой, присоединен ртутный манометр (рис.1.8). Составить уравнение равновесия относительно плоскости равного давления в резервуарах , если расстояния от оси резервуара до мениска ртути равны

Вода перетекает из напорного бака А в резервуар Б через вентиль с коэффициентом сопротивления ζв = 3 по трубе. Диаметры: d₁ = 40 мм; d₂ = 60 мм. Считая режим течения турбулентным и пренебрегая потерями на трение по длине, определить расход. Учесть потери напора при внезапных сужениях и расширениях. Высоты: Н₁ = 1 м, H₂ = 2 м; избыточное давление в напорном баке р₀ = 0,15 МПа. 

Рисунок 4.2 − Схема к задаче

В дне призматического резер­вуара с бензином имеется прямоуголь­ное отверстие a × b = 1 × 2м, пере­крытое полуцилиндрической крышкой радиусом R = 0,5 м. Определить уси­лие, воспринимаемое болтами крышки, если уровень бензина Н =3,5 м, а дав­ление паров бензина р_м =18 кПа.

1. Определить опытным путем потери напора на преодоление сопротивления по длине трубопровода и на участках с местным сопротивлениями.

2. Рассчитать коэффициенты местных потерь и коэффициенты Дарси.

3. Построить напорные и пьезометрическме линии.

Трубопровод сопротивления выполнен из труб диаметрами d₁=26·10^-3 м и d₂ = 16·10^-3 м и состоит из нескольких участков.

Опытные данные в табл. 1.

Рисунок 1.2 - Схема трубопровода сопротивления

Определить расход воды Q, проходящей через водоспускную трубу в бетонной плотине, если: напор над центром трубы Н = 11 м, диаметр трубы d = 1,5 м, длина ее l = 4 м. (рис. 6).

Горизонтальный трубопровод из стальных труб, схема которого показана на рис. 5, имеет участок с параллельным соединением труб, состоящим из двух линий длиной l₁ = 400 м и  l₂ = 1000 м и диаметрами d₁ = 150 ми d₂ = 100 м. В точках В, С и D заданы расходы воды Q_B = 3 л/с, Q_C  = 43 л/с и Q_D = 17 л/с.

Требуется:

1. Установить диаметры труб на участках АВ и CD по предельным расходам.

2. Определить распределение расходов по первой и второй линиям параллельного соединения трубопроводов.

3. Определить необходимый напор в точке А для обеспечения заданных расходов Q_B, Q_С и Q_D при заданном свободном напоре (превышении пьезометрической линии над поверхностью земли) в конце трубопровода Н_св = 26 м, если известны длины участков АВ и CD: l_АВ = 400 м и l_СD = 400 м. 

4. Построить пьезометрическую линию по длине трубопровода.

B плоской вертикальной стенке резервуара, наполненного водой, есть прямоугольное отверстие высотой а = 2R (R = 0,75 м) и шириной b = 2,5 м, перекрываемое полуцилиндрической крышкой АВС (рис. 2). Верхняя кромка этого отверстия находится на глубине Н = 3 м под уровнем воды в резервуаре.

Определить величину и линию действия силы избыточного гидростатического давления, действующей на цилиндрическую поверхность крышки ABC.

В боковой вертикальной стенке резервуара есть прямоугольное отверстие с размерами а = 0,7 м и b = 0,7 м, перекрываемое плоским щитом, шарнирно закрепленным верхней стороной на горизонтальной оси, вокруг которой он может вращаться против часовой стрелки (рис. 1).

Требуется определить вес груза G на конце рычага длиной  l = 1,2 м, жестко прикрепленного к щиту, который позволил бы щиту открываться при достижении водой в резервуаре уровня Н = 4 м.

Сифонный водосброс длиной L₁ + L₂ = 5 + 100 м и диаметром d = 250 мм пропускает воду из верхнего водоема в нижний (рис.29). Разность уровней воды постоянна и равна Н = 3 м. Наивысшая точка сифона А находится над уровнем воды верхнего водоема на h = 2 м. Труба стальная, умеренно устаревшая, на ней имеется поворот на 90⁰ и решетка. Температура воды t = 15 °С. Требуется найти подачу Q сифонного водосброса и величину вакуума в точке А. Построить напорную и пьезометрическую линии.

1. Два трубопровода с разными жидкостями соединены ртутным (ρ₃ = ρ_рт = 13600 кг/м³) манометром, как представлено на рис. Давления р₁ = 3,3 атм и р₂ = 3,8 атм (избыточные) указаны на рис. 

2. Спирт плотностью ρ₁ = 790 кг/м³ заполняет левую трубку на высоту h₁ = 1,1 м.

3. Жидкость с неизвестной плотностью ρ₂ заполняет правую трубку на высоту h₃ = 2 м.

4. Жидкость плотностью ρ₃ = ρ_рт = 13600 кг/м³ заполняет левую трубку на высоту h₂ = 1 м, а правую - на высоту h₄ = 0,55 м.

Определить

1. Плотность жидкости ρ₂.

2. Построить эпюры полного гидростатического давления по вертикальным частям манометра.

3. На эпюре указать численные значения всех исходных и вычисленных давлений.

В объёмном гидроприводе насос соединён с гидромотором двумя трубами с эквивалентной длиной l=41 м.и диаметром d=20мм.

Определить мощность, теряемую в трубопроводе, и перепад давления на гидромоторе, если полезная мощность насоса Nп=8,2кВт, а расход жидкости Q=0,96л/с. Рабочая жидкость – трансформаторное масло.

Рисунок 1

Пневмоцилиндр с диаметром поршня D =40мм и штока d=12мм должен совершать рабочий ход длиной L =160мм за время t =0,4с. Подобрать пневматический распределитель для управления цилиндром при условии, что манометрическое давление р_м =5бар, абсолютное давление р₂ = 6бар

В объемном гидроприводе используется гидромотор с рабочим объемом V₀=45см³.Насос равивает давления р=12,1МПа и подачу Q_н=40л/мин.

Определить развиваемые выходным налом гидромотора полезный крутящий момент М и частоту вращения в момент максимальной утечки масла через гидроаппаратуру Q_ут=1,5л/мин и падения давления масла в гидролиниях - напорной Δр_н=0,2МПа и сливной      Δр_сл=0,52МПа.

Гидромеханический КИД гидромотора    и объемный КПД  

Центробежный консольный насос 1К65-50-160 с диаметром колеса D_к=150мм, характеристика которого приведена на рис.2 работает на сеть трубопроводов. Высота подачи воды h=20м.

Характеристика сети выражается уравнением H = 20+ 0,015∙Q² (где Q в м /ч).

Определить: на сколько увеличиться напор в сети при последовательном включении еще одного такого же насоса.

Определить размеры гидравлически наивыгоднейшего трапецеидального поперечного сечения лотка, если глубина воды в лотке h = 1,0 м, Коэффициент заложения откосов m = 0,75.

Определить, какой напор будет в конце горизонтального трубопровода переменного сечения, состоящего из двух участков: первый участок имеет длину L1 = 120 м и диаметр d1 =120 мм, второй - L2 = 150 м и d2 = 50 мм. Расход нефти Q = 8,2 л/с, манометрическое давление в начале трубопровода Рм = 320 кПа, плотность нефти р = 800 кг/м³ , кинематический коэффициент вязкости v = 0,2 сСт, эквивалентная шероховатость трубопровода Δ = 0,3 мм. Местные потери напора не учитывать.

Цилиндрический бак диаметром D = 0,5 м имеет в дне два одинаковых отверстия, одно из которых снабжено внешним цилиндрическим насадком. Какой диаметр должны иметь отверстия, чтобы при поступлении в бак расхода воды Q = 0,03 л/с уровень поддерживался на высоте Н = 1,2 м? Определить, за какое время t произойдет опорожнение сосуда через цилиндрический насадок после прекращения притока воды в бак.

Определить величину и направление силы избыточного давления жидкости на полусферическую крышку, закрывающую круглое отверстие диаметром D = 1,2 м (рис. 1). На расстоянии h = 0,9 м от центра отверстия установлен манометр. Показания манометра р_м = 14 кПа, плотность жидкости  ρ = 930 кг/м³ 

Рис.1.

Из резервуара А, на свободной поверхности которого избыточное давление рм, вытекает вода в резервуар В по трубопроводу переменного сечения, состоящему из двух участков длинами ℓ₁, ℓ₂ и диаметрами d₁ и d₂ соответственно. Свободная поверхность резервуара В расположена ниже центра тяжести потока на высоту Н. Определить: 

 1. Скорость движения воды на обоих участках трубопровода и режимы течения, если заданы коэффициенты гидравлического трения λ₁ и λ₂, а также коэффициенты местных сопротивлений ζ_вх, ζ_кр и ζ_кол.

 2. Расход воды. Исходные данные к задаче приведены в таблице.

Всасывающий трубопровод насоса имеет длину ℓ =8м и диаметр d = 100мм. Высота всасывания насоса h = 0,75м при расходе Q = 180 л/мин. Определить абсолютное давление р = 850 кг/м³ перед входом в насос. Коэффициенты местных сопротивлений: приѐмный клапан с сеткой  ζ₁ = 7, плавный поворот ζ ₂ =0,39 и вентиль ζ₃ = 4,5.   Скорость потока v =  0,1 кг/м³.

Найти избыточное давление на свободной поверхности в резервуаре, заполненном водой, если известны: глубина погружения верхнего манометра а, нижнего манометра h и показания верхнего манометра h₁. Определить показание нижнего манометра h₂. Плотность воды ρ_в = 1000 кг/м³ , плотность ртути ρ_рт = 13600 кг/м³.

Исходные данные к задаче приведены:

h = 1,15 м;

h₁ = 145 мм;

α = 0,4 м.

Определить глубину воды H в резервуаре А, если известны показания ртутного манометра h₁ = 300 мм, пьезометра h=860 мм.

Определить абсолютное давление р в сосуде А по показанию жидкостного манометра, если в левом открытом колене над ртутью налито масло плотностью ρ_м, в сосуде А вода плотностью ρ_в = 1000 кг/м³. Исходные данные: h₁ =0,5; h₂= 0,14; h₃=0,2; ρ_м= 880 кг/м³.