Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид где К = 10 с-1, Т1 = 0,1 с, Т2 = 0,5 с. Построить переходный процесс в замкнутой системе для внешнего воздействия типа X = a ×t , где а = 0,4; Х(t) = 0,4·t.

Передаточная функция замкнутой системы будет иметь выражение

а его уравнение

T₁T₂p³+(T₁+ T₂) p²+p+K= 0.

Представляя числительные значения, получим

0,05р³ + 0,6р² + р + 10 = 0.

Решая уравнение, находим его корни:

р₁ = -11,75;

р₂ = -0,126 + j4,12 = + j;

p₃= -0,126 j4,12 = j.

Переходный процесс в системе определяется выражением