1. Главная
  2. Библиотека
  3. Автоматизация технологических процессов
  4. Исследование абсолютной устойчивости нелинейной системы.

Исследование абсолютной устойчивости нелинейной системы.

«Исследование абсолютной устойчивости нелинейной системы.»
  • Автоматизация технологических процессов

Условие:

Исследование абсолютной устойчивости нелинейной системы 

Исходные данные:

1. Структура системы ( рисунок 7.1). 

Рисунок 7.1 – Типовая структурная схема нелинейной САР

f(ε) – характеристика нелинейного элемента; W(s) – передаточная функция линейной части.

2. Передаточная функция линейной части системы управления по вариантам.

Варианты передаточной функции

Требуется:

1) Используя частотный метод Попова, найти максимальное значение  k в секторе [0, k], при котором система с заданной линейной частью абсолютно устойчива.

2) Построить и показать штриховкой сектор [0, k] в координатах ε, u нелинейного элемента.

3) Сделать выводы по работе.

 

Решение:

Правило применения критерия Попова:

На комплексной плоскости строится модифицированный годограф.
Отмечается точка -1/k, определяемая сектором нелинейности.
Пытаются провести через эту точку какую-нибудь прямую с наклоном q так, чтобы годограф оказался правее. Система будет абсолютно устойчивой, если это возможно.

Применим критерий Попова для данной системы:

Линейная часть описывается передаточной функцией:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет