Условие задачи
Составить экономико-математическую модель оптимизации суточного рациона кормления для коров со средней живой массой 500 кг и среднесуточным удоем 14 кг молока. Для обеспечения заданной продуктивности необходимо, чтобы в рационе содержалось не менее 12,3 кг кормовых единиц, 1340 г переваримого протеина, 112 г кальция, 68 г фосфора, 514 мг каротина. Сухого вещества в нем должно быть не более 18 кг.
Хозяйство располагает девятью видами кормов, которые харакетризуются показателями, приведенными в таблице 1.
Таблица 1 Содержание питательных веществ в 1 кг корма и стоимость кормов
В соответствии с зоотехническими требованиями отдельные группы кормов в рационе могут изменяться в пределах, указанных в таблице 2.
Таблица 2 Содержание отдельных групп кормов в рационе, % к общему количеству кормовых единиц
При составлении рациона необходимо учитывать ряд условий хозяйства, в соответствии с которыми удельный вес ячменя, соломы и картофеля в отдельных группах кормов должен быть ограничен (табл. 3).
Таблица 3 Содержание отдельных кормов в рационе, %
Критерий оптимальности – минимум себестоимости рациона
Ответ
Определим перечень переменных.
Количество кормов, которое может войти в рацион, обозначим через:
х1 комбикорм, кг;
х2 ячмень молотый, кг;
х3 сено луговое, кг;
х4 сено клеверо-тимофеечное, кг;
х5 солома ячменная, кг;
х6 силос кукурузный, кг;
х7 силос клеверо-тимофеечный, кг;
х8 картофель, кг;
х9 кормовая свекла, кг.
Запишем систему ограничений в развернутом виде.
1. Ограничения по балансу питательных веществ в рационе:
1) кормовых единиц не менее
