Условие задачи
Задание 1.
Предприниматель провел анализ, связанный с открытием магазина велосипедов. Если он откроет большой магазин, то при благоприятном состоянии рынка получит прибыль 60 млн. рублей, при неблагоприятном – понесет убытки 40 млн. рублей. Маленький магазин принесет ему 30 млн руб. прибыли при благоприятном состоянии рынка и 10 млн руб. убытков при неблагоприятном. Возможность благоприятного и неблагоприятного состояния рынка он оценивает одинаково. Исследование рынка, которое может провести специалист, обойдется предпринимателю в 5 млн руб. Специалист считает, что с вероятностью 0,6 состояние рынка окажется благоприятным. В то же время при положительном заключении состояние рынка окажется благоприятным лишь с вероятностью 0,9. При отрицательном заключении с вероятностью 0,12 состояние рынка может оказаться благоприятным. Необходимо использовать «дерево решений» для того, чтобы помочь предпринимателю принять решение. Следует ли заказать проведение исследования состояния рынка? Следует ли открывать большой магазин? Какова ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения?
Ответ
Решение:
Для узлов появления исходов EMV (денежные единицы) рассчитывается по формуле:
Где
Рi - платеж при выборе i-й альтернативы и j-м состоянии внешней среды, денежные единицы;
kj - вероятность возникновения j-го состояния внешней среды.
Для узлов, где принимаются решения, EMV (денежные единицы) определяется другим способом:
