Для обслуживания потребителей предприятие может выделить три вида транспорта – А1, А2, А3, получая прибыль, зависящую от спроса на них.

Для обслуживания потребителей предприятие может выделить три вида транспорта – А1, А2, А3, получая прибыль, зависящую от спроса на них. Спрос, в свою очередь, может принимать одно из 4-х состояний – В1, В2, В3, В4. В матрице 1 элементы характеризуют прибыль, при использовании транспорта Аi и состоянии спроса Bk.

Матрица 1

Определите оптимальную пропорцию транспортных средств (считая, что доля средств характеризуется вероятностью использования i-го вида транспорта), предполагая при этом, что состояние спроса является полной неопределенностью. Прибыль должна гарантироваться при любом состоянии спроса.

С этой целью необходимо представить задачу как матричную игру двух лиц (предприятие – спрос) с нулевой суммой, исключить заведомо невыгодные стратегии игроков, найти оптимальные стратегии и цену игры сведением игры к паре симметричных двойственных задач линейного программирования, определить оптимальную структуру транспортных средств.