Условие задачи
Для обслуживания потребителей предприятие может выделить три вида транспорта – А1, А2, А3, получая прибыль, зависящую от спроса на них. Спрос, в свою очередь, может принимать одно из 4-х состояний – В1, В2, В3, В4. В матрице 1 элементы характеризуют прибыль, при использовании транспорта Аi и состоянии спроса Bk.
Матрица 1
Определите оптимальную пропорцию транспортных средств (считая, что доля средств характеризуется вероятностью использования i-го вида транспорта), предполагая при этом, что состояние спроса является полной неопределенностью. Прибыль должна гарантироваться при любом состоянии спроса.
С этой целью необходимо представить задачу как матричную игру двух лиц (предприятие – спрос) с нулевой суммой, исключить заведомо невыгодные стратегии игроков, найти оптимальные стратегии и цену игры сведением игры к паре симметричных двойственных задач линейного программирования, определить оптимальную структуру транспортных средств.
Ответ
Для игрока В невыгодна стратегия В3, т.к. все элеиенты данного столбца больше или равны всем столбцам. Упрощенная платежная матрица имеет вид:
Проверим наличие решения в чистых стратегиях игроков:
Так к...
