Условие задачи
Для производства двух видов изделий X и Y предприятие использует три вида сырья. Известен расход сырья каждого вида на изготовление единицы продукции вида X: 1,1; 2,3; 4,9 кг соответственно, и продукции вида Y: 0,8; 5,3; 2 кг. Общий запас сырья составляет соответственно 15; 6; 8 тонн. Прибыль от реализации продукции вида X – 180 рублей, вида Y – 110 рублей.
Составить оптимальный план производства изделий, обеспечивающий максимальную прибыль.
Ответ
В задаче необходимо определить план производства двух видов изделий X и Y. Обозначим эти объёмы как переменные модели:
x1 объем производства продукции вида X,
x2 объем производства продукции вида Y.
Так как расход сырья ограничен имеющимися запасами, имеют место ограничения по каждому из его видов:
Ещё одно неявное ограничение состоит в том, что переменные х1, и х2 должны быть неотрицательны, т.е.
