Условие задачи
Фирма выпускает два набора удобрений «Купрум-I» и «Купрум-II». В «Купрум-I» входит 3 кг азотных, 1 кг калийных и 1 кг медных удобрений. В «Купрум-II» — 1 кг азотных, 2 кг калийных и 6 кг медных удобрений. После осушения торфяных болот для внесения в почву потребовалось по меньшей мере 9 кг азотных, 8 кг калийных и 12 кг медных удобрений. «Купрум-I» стоит 4 усл. ден. ед., а «Купрум-II» — 6 усл. ден. ед.
Какие и сколько наборов удобрений необходимо внести, чтобы обеспечить эффективное питание почвы и минимизировать стоимость?
Ответ
Пусть необходимо выпустить удобрений Купрум-I х1, удобрений Купрум-II х2, тогда ограничения
по азотным удобрениям: 3x1+x29,
по калийным удобрениям: 1+2x28,
по медным удобрениям: x1+6x212,
по неотрицательности переменных:
x1 0,
x2 0,
по целочисленности переменных:
х1 целое,
х2 целое.
Стоимость определяется как F=4x1+6x2, которую необходимо минимизировать.
Математическая модель задачи имеет вид:
