Условие задачи
Определить оптимальный объем выпуска предприятием и оптимальную цену единицы продукции, используя следующие критерии оптимальности:
– максимум абсолютной величины доходов;
– максимум абсолютной величины прибыли;
– максимум рентабельности.
Для каждого критерия оптимальности рассчитать следующие экономические показатели предприятия:
– оптимальный объем производства и продаж продукции;
– цену единицы продукции;
– доходы;
– расходы;
– прибыль;
– рентабельность.
Таблица 1 – Исходные данные
Ответ
Зависимость цены спроса от объема продаж имеет вид:
P = a bQ, (1)
где a и b параметры зависимости цены единицы продукции от объема производства (см. табл. 1);
Q объем продаж продукции;
P цена единицы продукции.
Зависимость расходов на производство продукции от объема производства имеет вид:
E = kQ + m, (2)
где k себестоимость производства единицы продукции в части переменных расходов;
m условнопостоянные расходы;
Q объем производства продукции;
kQ переменные расходы на производство продукции.
Оптимизация объема производства по критерию "максимум доходов".
При продаже продукции всем покупател...
