Условие задачи
Предприятие располагает двумя видами сырья S1 и S2 соответственно в количествах b1, b2, условных единиц. Из этого сырья может быть изготовлено два вида продукции Р1, Р2. Для изготовления единицы Pj-го вида продукции необходимо aij единиц Si-го (i=1,2) вида сырья. От реализации одной единицы каждого вида продукции предприятие получает доход С1, С2 ден. ед. Найти оптимальный план геометрическим и симплексным методом. Сформулировать экономически, записать и решить двойственную задачу. Пояснить экономический смысл полученных объективно обусловленных оценок.
Ответ
Обозначим:
х1 план выпуска продукции Р1
х2 план выпуска продукции Р2
Целевая функция запишется в виде:
F(X) = 6x1+8x2 max
Решим прямую задачу линейного программирования симплексным методом, с использованием симплексной таблицы.
Для построения первого опорного плана систему неравенств приведем к системе уравнений путем введения дополнительных переменных (переход к канонической форме).
8x1+4x2+x3 ...
