1. Главная
  2. Библиотека
  3. Экономика
  4. 1. Прямые l : y = kx + b, l1 : y = k1x + b1 и l2 : y = k2x + b2 касаются гиперболы y = 1 x . Известно, что b = b1 + b2. До...

1. Прямые l : y = kx + b, l1 : y = k1x + b1 и l2 : y = k2x + b2 касаются гиперболы y = 1 x . Известно, что b = b1 + b2. Докажите, что k ≥ 2(k1 + k2).

«1. Прямые l : y = kx + b, l1 : y = k1x + b1 и l2 : y = k2x + b2 касаются гиперболы y = 1 x . Известно, что b = b1 + b2. Докажите, что k ≥ 2(k1 + k2).»
  • Экономика

Условие:

1. Прямые l : y = kx + b, l1 : y = k1x + b1 и l2 : y = k2x + b2 касаются гиперболы
Известно, что b = b1 + b2. Докажите, что k ≥ 2(k1 + k2).

 

2. Дано натуральное число K > 2 и набор из N карточек, на которых написаны положительные числа. Оказалось, что из них можно выбрать несколько карточек (возможно, одну) с суммой чисел K, несколько карточек с суммой чисел K2 , . . . , несколько карточек с суммой чисел KK. Могло ли оказаться, что N < K? 

Решение:

1. Условие касания означает, что уравнение то есть kx2+bx1 = 0 (и два аналогичных) имеет единственное решение, а это равносильно равенству нулю дискриминанта: b2+4k = 0. Тогда аналогично Следовательно, k 2(k+k), что верно в силу неравенства равносильного неравенству (b b) 0.

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я