Условие задачи
Для производства столов и шкафов мебельная фабрика использует три вида древесины. Нормы затрат каждого вида древесины на один стол – 2,1 и 4 у.е; на один шкаф – 1,3 и 5 у.е соответственно. Объемы древесины на фабрике соответственно равны 40,60 и 107 у.е. Прибыль от реализации одного стола составляет 600 рублей, от одного шкафа – 900 рублей. Найти оптимальный план производства, обеспечивающий максимальную прибыль:
А) записать математическую модель
Б) решить графическим методом.
Ответ
Пусть х1 производство столов (шт.), х2 производство шкафов (шт.)
Тогда
Так как предприятие не может производить отрицательное число столов и шкафов, то х1 0, х2 0. - условие неотрицательности решения.
Так как цена стола - 600 рублей, а шкафа 900 рублей. Тогда прибыль предприятия (600х1+900х2) рублей. Так как нам нужно максимизировать прибыль мебельной фабрики, то имеем целевую функцию - F=60...
