Условие задачи
Известно, что для потребительского набора (x,y) функция полезности потребителя задана уравнением
u(x,y)=3x2 y .
Общий доход m, которым располагает потребитель, составляет 360 ден. ед.
Цена товара x – px=6 ден. ед.,
цена товара y – py1=8 ден. ед.
Предположим, что цена товара y снижается до уровня py2 =4 .
Осуществите следующие действия:
- выпишите уравнение бюджетной линии и постройте график бюджетного ограничения;
- определите эффект замены (по Хиксу);
- определите эффект дохода (по Хиксу);
- определите общий эффект (по Хиксу);
- охарактеризуйте данный товар (нормальный, инфериорный, товар Гиффена).
Ответ
Бюджетное ограничение по заданным значениям m, px и py1 принимает вид:
Функция полезности для товара Х
MUx=6xy
Функция полезности для товара Y
MUy=3x2
360=6х+8y;
y=45-0,75x
Правило максимизации полезности описывается выражением:
Mux/Px=MUy/Py
6x*(45-0,75x)/6=3x2/8
45х-0,75х2=0,375х2;
45-0,75х=0,375х;
45=1,125х;
х=40;
y=45-0,75*40=15
U(x,y)=3*402*15=72000
Оптимальный выбор потребителя представлен на рисунке 3.1...
