Монополия максимизирует выручку при целевой прибыли не ниже 1 500 тыс. р. Известны функция спроса на продукцию монополии и функция затрат. Определите объем выпуска при данной прибыли.

Общий доход (TR) это выручка от продажи продукции, определяемая по формуле:

TR = PQ

где Р - цена,

Q объем выпуска.

Зная функцию спроса, найдем функцию общего дохода (выручки):

TR = PQ = (304 2Q)Q = 304Q 2Q²

Предельный доход (выручка) это производная функции общего дохода (выручки):

MR = TR'(Q) = (304Q 2Q²)' = 304 4Q

Выручка достигает максимума, когда предельная выручка равна 0, т.е.:

MR = 0

Отсюда:

304 4Q = 0

Q = 304/4 = 76.

Нужно ответить на вопрос, достигается при этом целевая прибыль.

Прибыль это разница между доходом (выручкой) и издержками:

Pr = TR TC,

где TR - общий дохо...