Монополия максимизирует выручку при целевой прибыли не ниже 1500 тыс. р. Известны функция спроса на продукцию монополии: Р = 304 – 2Q и функция затрат: ТС = 500 + 4Q +8Q2, где Р – цена единицы продукции; Q – объем выпуска.

Сначала определим диапазон объема выпуска, позволяющий получить такую прибыль.

Прибыль рассчитывается по формуле :

Pr = TR ТС,

где TR = P * Q (ТR выручка, Р цена, Q количество продукции)

Подставляем данные :

1500 = (304 - 2Q) * Q (500 + 4Q + 8Q²)

1500 = 304Q - 2Q² 500 - 4Q - 8Q²

- 10Q² + 300Q 2000 = 0

Q2 - 30Q + 200 = ...