Условие задачи
На плоскости х1х2 построить допустимую область, определяемую заданной системой ограничений. Найти в этой области оптимальные решения задач максимизации и минимизации целевой функции 2.
Решить методом Лагранжа. Найти условные экстремумы функций.
Ответ
Составим функцию Лагранжа:
L(x1,x2,x3, )=f(x1,x2,x3) g(x1,x2,x3)
L(x1,x2,x3, )= x12x23x34 (x1+x2+x3 18).
Найдем частные производные функции Лагранжа:
Потяни
