Найти оптимальный план транспортной задачи методом потенциалов. Исходные данные о грузоотправителях (A), грузополучателях (B) и затратах на перевозку единицы груза приведены в ... Найти оптимальный план транспортной задачи методом потенциалов.

1. Аналитическое решение

Этап I. Поиск первого опорного плана

Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи.

a = 70 + 10 + 40 + 40 + 30 = 190

b = 50 + 70 + 60 + 10 = 190

Условие баланса соблюдается. Запасы равны потребностям.

Следовательно, модель транспортной задачи является закрытой.

1. Используя метод наименьшей стоимости, построим первый опорный план транспортной задачи.

Искомый элемент равен c₁₁=1. Для этого элемента запасы равны 70, потребности 50. Поскольку минимальным является 50, то вычитаем его.

x₁₁ = min(70,50) = 50.