Условие задачи
Предприятие располагает ресурсами двух видов в количестве 120 и 80 единиц соответственно. Эти ресурсы используются для выпуска продукции двух видов, причем расход на изготовление единицы продукции первого вида составляет 2 ед. ресурса первого вида и 2 ед. ресурса второго вида; единицы продукции второго вида — 3 ед. ресурса первого вида и 1 ед. ресурса второго вида. Цена единицы продукции первого вида — 10 тыс. руб., второго вида — 15 тыс. руб. Установлено, что спрос на продукцию первого вида никогда не превышает 22 шт. в сутки.
1. Определить план производства продукции обоих видов, обеспечивающий наибольший доход предприятию.
2.Установить, какой из ресурсов наиболее дефицитен и почему.
3. Если спрос на изделия первого вида снизится до 15 шт. в сутки, как это повлияет на решение?
4. Если цена изделия второго вида снизится до 8 тыс. рублей, как это повлияет на решение?
Ответ
1)Условия задачи оформим в виде таблицы.
Пусть х1-количество продукции вида1, ед, х2 - количество продукции вида 2, ед запланированных к производству. Для их изготовления потребуется (2 х1 +3х2) единиц ресурса I, (2х1 +х2) единиц ресурса II, Так как, потребление ресурсов I, II не должно превышать их запасов, то связь между потреблением ресурсов и их запасами выразится системой неравенств:
