Главная
Библиотека
Экономика
Петя, Вася и Толя участвуют в аукционе. Изначально у каждого по 100 монет, на аукцион выставлено 10 книг, в каждом из 10 р...

Петя, Вася и Толя участвуют в аукционе. Изначально у каждого по 100 монет, на аукцион выставлено 10 книг, в каждом из 10 раундов разыгрывается одна книга. Первым в каждом раунде делает ставку Петя, затем Вася, а затем Толя (ставка — это натуральное число

«Петя, Вася и Толя участвуют в аукционе. Изначально у каждого по 100 монет, на аукцион выставлено 10 книг, в каждом из 10 раундов разыгрывается одна книга. Первым в каждом раунде делает ставку Петя, затем Вася, а затем Толя (ставка — это натуральное число»

8 октября 2025
Экономика

Условие:

Петя, Вася и Толя участвуют в аукционе. Изначально у каждого по 100 монет, на аукцион выставлено 10 книг, в каждом из 10 раундов разыгрывается одна книга. Первым в каждом раунде делает ставку Петя, затем Вася, а затем Толя (ставка — это натуральное число монет или ноль, не превышающее имеющееся у игрока число монет), после чего раунд заканчивается. В течение раунда нельзя повторять ненулевую ставку соперника. Побеждает в раунде тот, кто сделал наибольшую ставку, однако книгу он забирает по цене, равной наибольшей из ставок, предложенных в этом раунде соперниками. Какое наибольшее количество книг Петя может гарантированно унести с аукциона независимо от действий своих соперников? ставка делается один раз за раун

Решение:

Чтобы определить, сколько книг Петя может гарантированно забрать с аукциона, нужно рассмотреть стратегию ставок и правила аукциона. 1. **Исходные условия**: - У каждого игрока (Петя, Вася и Толя) по 100 монет. - В каждом раунде разыгрывается одна книга. - Ставки делаются по очереди: сначала Петя, затем Вася, затем Толя. - Побеждает тот, кто сделал наибольшую ставку, но платит по наибольшей ставке соперника. 2. **Анализ ставок**: - Петя может сделать ставку от 0 до 100 монет. - Вася и Толя могут делать ставки, но не могут повторять ненулевую ставку соперника. - ...