Условие задачи
Предприятие располагает ресурсами сырья, рабочей силой и оборудованием, необходимыми для производства каждого из четырех видов производимых товаров. Затраты ресурсов на изготовление 1 ед. товара каждого вида, прибыль, получаемая предприятием при реализации 1 ед. каждого товара, а также запасы ресурсов указаны в таблице.
- Начать ответ следует с указания первой симплекс-таблицы и ее ведущего элемента. Во второй таблице приведены результаты последней итерации симплекс-метода.
- Определить по ней план выпуска товаров, максимизирующий прибыль предприятия. Какова максимальная прибыль, будут ли остатки ресурсов и какие?
- Выявить дефицитные ресурсы и определить, на какую сумму изменится суммарная прибыль при увеличении каждого из дефицитных ресурсов на соответствующую ему единицу.
- Что произойдет с оптимальным планом (указать его), если в исходной задаче прибыль от реализации одной единицы первого и второго товара составит по 34, а третьего и четвертого – по 26?
- Как изменится оптимальный план, если предприятию предложить производство пятого товара xн с технологическими характеристиками Aн = (4; 18; 12) и прибылью от реализации 1 ед. сн = 40 (указать оптимальный план)?
- Что произойдет с оптимальным планом (указать его), если в исходной задаче без учета дополнительного товара ресурсы сырья увеличить на 50%, а рабочую силу увеличить на 20%?
- Каковы пределы изменения прибыли от реализации 1 ед. каждого товара, не меняющие исходного оптимального плана?
- Как могут изменяться ресурсы (каждый в отдельности) при условии сохранения структуры оптимального плана?
Ответ
1) Построим первую симплекс-таблицу и найдем ее ведущий элемент
Построим экономико-математическую модель задачи.
Пусть x1 количество первого товара, ед.; x2 количество второго товара, ед.; x3 количество третьего товара, ед.; x4 количество четвертого товара, ед.
Целевая функция суммарная прибыль от реализации товара (ден. ед.):
при ограничениях на ресурсы:
- Сырье (кг)
Потяни
