Условие задачи
Продавец руководствуется одной из трех стратегий: назначить твердую цену a рублей за некоторый товар; установить первоначальную цену а рублей и затем сбавлять (в процессе торговли с покупателем) по b рублей вплоть до c рублей; назначить твердую цену d рублей. Покупатель выбирает одну из трех стратегий: купить товар за a, a-2b, c рублей соответственно. Требуется:
а) составить платежную матрицу игры (элементами платежной матрицы является выручка продавца от продажи единицы товара);
б) найти решение игры в чистых стратегиях.
Ответ
Составим платежную матрицу игры Р = (рij)3х3. Для этого необходимо определить выручку продавца от продажи единицы товара.
Вычислим элементы первой строки платежной матрицы; продавец устанавливает твердую цену 150 рублей. Покупатель принимает решение о приобретении товара: при использовании своей первой стратегии (элемент платежной матрицы p11) он соглашается с ценой продавца (р11 = 150), при использовании второй и третьей стратегии покупатель не согласен с ценой продавца, поэтому сделка не состоится (р12 = р13 = 0).
Аналогично найдем все остальные элементы платежной матрицы:
р21 = 15...
