Условие задачи
Рассмотрим модель дуополии.
Пусть спрос описывается функцией: QD=100 - P
Общие издержки фирм составляют: TC1(q) = 50 + 10q, TC2(q) = 100 + 20q
a) Вывести уравнение лучшей реакции фирм
b) Найти равновесные объемы отраслевого выпуска, выпуска фирм и равновесную цену, если фирмы действуют в соответствии с моделью Штакельберга (первая фирма–лидер), найти индекс Лернера для фирмы- лидера
c) Найти равновесные рыночные доли фирм и рыночную цену, если фирмы действуют в соответствии с моделью Курно, определить индекс Хиршмана- Херфиндаля
Ответ
Выведем обратную функцию спроса: Р = 100 - QD.
Так как весь отраслевой спрос удовлетворяется двумя фирмами, можно заменить в уравнении QD = q1 + q2. Получаем: Р = 100 - q1- q2.
a) Выведем уравнение реакции для фирмы 1.
Ее прибыль
достигает максимума при:
90 - 2q1 - q2 = 0.
Поэтому уравнение реакции фирмы 1 имеет следующий вид:
q1 = 45 - 0,5q2.
Прибыль фирмы 2
