Условие:
Решить и проанализировать задачу одномерной нелинейной оптимизации. Определить x, при которых достигается минимум и максимум функции. Определить максимальное и минимальное значения функции.
Кратко ответить на теоретические вопросы и продемонстрировать ответ на примере своего решения:
1. В каких точках необходимо искать локальные экстремумы функции одной переменной? Покажите это на примере своего решения.
2. Что такое локальный экстремум? Покажите это на примере своего решения.
Решение:
Точка x0 называется точкой локального максимума функции f(x), если существует такая окрестность этой точки, что для всех x из этой окрестности выполняется неравенство: 
.
Точка x0 называется точкой локального минимума функции f(x), если существует такая окрестность этой точки, что для всех x из этой окрестности выполняется неравенство: .