Условие задачи
Решить и проанализировать задачу одномерной нелинейной оптимизации. Определить x, при которых достигается минимум и максимум функции. Определить максимальное и минимальное значения функции.
Кратко ответить на теоретические вопросы и продемонстрировать ответ на примере своего решения:
1. В каких точках необходимо искать локальные экстремумы функции одной переменной? Покажите это на примере своего решения.
2. Что такое локальный экстремум? Покажите это на примере своего решения.
Ответ
Точка x0 называется точкой локального максимума функции f(x), если существует такая окрестность этой точки, что для всех x из этой окрестности выполняется неравенство: 
.
Точка x0 называется точкой локального минимума функции f(x), если существует такая окрестность этой точки, что для всех x из этой окрестности выполняется неравенство: .
