Условие:
На конкурентном рынке работает несколько фирм. Функция средних издержек каждой фирмы задана уравнением АС = 0,1q + 20 + 640/q .
Рыночный спрос на продукцию фирм описывает уравнение Р = 84 − 0,02Qd.
ТС и Р в тыс. руб., q – индивидуальный объем предложения в шт.,
Qd – рыночный объем спроса в шт.
а) На рынке установилось долгосрочное равновесие.
Определите индивидуальный объем предложения и прибыль каждой фирмы; количество фирм, работающих на рынке.
б) на рынке установилась цена Р = 30 тыс. руб.
Определите оптимальный объем производства и прибыль каждой фирмы. Соответствуют они условию долгосрочного равновесия или нет? Если не соответствуют, то как должна измениться ситуация (должны открыться новые фирмы или часть существующих фирм должна закрыться)?
Решение:
а) При долгосрочном равновесии на рынке совершенной конкуренции выполняется равенство МС = АСmin = Р.
TC = AC q = (0,1q + 20 + 640/q) q = 0,1q2 + 20q + 640
МС = ТС = (0,1q2 + 20q + 640) = 0,2q + 20
0,2q + 20 = 0,1q + 20 + 640/q 0,2q 0,1q = 640/q 0,1q = 640/q
0,1q2 = 640 q2 = 6400 q = 80 шт. индивидуальный объем предложения каждой фирмы
Р = МС = 0,2 80 + 20 = 16 + 20 = 36 тыс. руб. или
Р = АСmin = 0,1 80 + 20 ...