Условие задачи
На конкурентном рынке работает несколько фирм. Функция средних издержек каждой фирмы задана уравнением АС = 0,1q + 20 + 640/q .
Рыночный спрос на продукцию фирм описывает уравнение Р = 84 − 0,02Qd.
ТС и Р в тыс. руб., q – индивидуальный объем предложения в шт.,
Qd – рыночный объем спроса в шт.
а) На рынке установилось долгосрочное равновесие.
Определите индивидуальный объем предложения и прибыль каждой фирмы; количество фирм, работающих на рынке.
б) на рынке установилась цена Р = 30 тыс. руб.
Определите оптимальный объем производства и прибыль каждой фирмы. Соответствуют они условию долгосрочного равновесия или нет? Если не соответствуют, то как должна измениться ситуация (должны открыться новые фирмы или часть существующих фирм должна закрыться)?
Ответ
а) При долгосрочном равновесии на рынке совершенной конкуренции выполняется равенство МС = АСmin = Р.
TC = AC q = (0,1q + 20 + 640/q) q = 0,1q2 + 20q + 640
МС = ТС = (0,1q2 + 20q + 640) = 0,2q + 20
0,2q + 20 = 0,1q + 20 + 640/q 0,2q 0,1q = 640/q 0,1q = 640/q
0,1q2 = 640 q2 = 6400 q = 80 шт. индивидуальный объем предложения каждой фирмы
Р = МС = 0,2 80 + 20 = 16 + 20 = 36 тыс. руб. или
Р = АСmin = 0,1 80 + 20 ...
