Условие задачи
Спрос и предложение некоторого товара описывается уравнениями:
Qd=50-4P и Qs=-10+2P
Государство установило налог с продаж на единицу данного товара в размере 3 денежных единицы.
1. Определите выгоду покупателя и продавца до введения налога, если цена спроса равна 11 ден. ед., а цена предложения равна 8 ден. ед.;
2. Определить выгоду покупателя и продавца до и после введения налога, если ограничений цены спроса и предложения нет;
3. Рассчитайте величину налога, которую заплатят отдельно покупатель и продавец со всего нового объема продаж;
4. При какой ставке налога на единицу товара общая сумма налогового сбора окажется максимальной.
Ответ
Запишем условие равновесия:
Qd = Qs
50-4P = -10+2P
50 + 10 = 4Р + 2Р
60 = 6Р
Р = 10 ден. ед.
Зная, что Qd = Qs, подставим значение Р в любую функцию, чтобы вычислить равновесный объем товара
Qd = 50-4*10 = 10 ден. ед.
1). Определяем выгоду покупателя и продавца
Для этого рассчитаем минимальную и максимальную цены.
Представим функции спроса и предложения в виде обратных:
Qd = 50 4P;
4P = 50 Qd;
P = 12,5 0,25Qd.
Qs = -10 + 2P;
-2P = -10 Qs;
P = 5 + 0,5Qs.
При Q = 0
Pmax = 12,5 0,25*0 = 12,5 ден. ед.;
Pmin = 5 + 0,5*0 = 5 ден. ед.
Определим выгоду покупателя:
DS = (Pmax Pd)*Qd/2 = (12,5 11) * (50 4 * 11) / 2 ...
