Условие задачи
У фермера есть два поля, на которых он может выращивать рожь и овес. На первом поле он может вырастить 3800 тонн ржи или 3000 тонн овса. Кривая производственных возможностей (КПВ) второго поля может быть описана уравнением Qр=12000-1,9Qо, где Qр – количество ржи в тоннах,, а Qо – количество овса в тоннах.
а) Постройте график КПВ фермерского хозяйства.
б) Определите аналитически и покажите на графике КПВ, сколько тонн ржи сможет вырастить фермер, если ему обязательно надо вырастить 5000 тонн овса.
в) Запишите функцию (кусочно-линейную), которая описывает КПВ фермера.
Ответ
а) Определим альтернативные издержки выращивания овса.
На первом поле альтернативные издержки 1 т овса равны 3 800 / 3 000 = 1,2667 т ржи.
На втором поле альтернативные издержки 1 т овса равны 12 000 / 6 315 = 1,9 т ржи.
Для производства первых тонн овса выгодно использовать первое поле, т.к. альтернативные издержки ниже. Максимально на первом поле можно вырастить 3 000 т овса, при этом на втором поле будет выращено 12 000 т ржи в соответствии с максимальными производственными возможностями. Координаты точки перелома (12 000;3 000).
