Условие задачи
Вывести функцию краткосрочного рыночного предложения, если на рынке совершенной конкуренции действуют два типа фирм, имеющих функции издержек:
TC1 = Q2 – 6Q + 10, TC2 = 2Q2-12Q+45, фирм первого типа - 40, а второго типа – 60.
Ответ
Выведем функцию краткосрочного предложения отдельной фирмы. Обратная функция предложения фирмы (функция цены от объема выпуска) совпадает с функцией предельных издержек фирмы выше ее точки пересечения с кривой средних переменных издержек AVC (точка закрытия фирмы в краткосрочном периоде). Определим функции МС1 и AVC1:
MC1 = dTC1/dQ = d(Q2 6Q + 10)/dQ = 2Q 6.
AVC1 = VC1/Q = (Q2 6Q)/Q = Q 6.
Из функции AVC1 очевидно, что ее действительный неотрицательный минимум достигается при Q=6 и равен 0. Таким образом, функция предельных издержек МС1 является функцией предложения фирмы ...
