Условие задачи
За круглый стол сели 10 человек – лжецы и рыцари. Лжецы всегда лгут, а рыцари всегда говорят правду. Каждому из них дали по монете. Затем каждый из сидящих передал свою монету одному из двух своих соседей. После чего каждый сказал: «У меня монет больше, чем у соседа справа». Какое наибольшее число рыцарей могло сидеть за столом?
Ответ
После передачи монет у каждого из сидящих за столом может быть 0, 1 или 2 монеты. Заметим, что 3 рыцаря не могут сидеть подряд. Действительно, пусть рыцари A, B, C сидят рядом, причем B сидит справа от A, C сидит справа от B, а еще справа от C сидит D. Если у A будет x монет, у B y монет, у C z монет, а у D t мон...
Потяни
