Условие задачи
Компания рассматривает вопрос о строительстве завода. Возможны три варианта действий.
A. Построить большой завод стоимостью M1= 650 тысяч долларов. При этом варианте возможны большой спрос (годовой доход в размере R1 = 300 тысяч долларов в течение следующих 5 лет) с вероятностью р1 = 0,7 и низкий спрос (ежегодные убытки R2 = 85 тысяч долларов) с вероятностью p2 = 0,3.
Б. Построить маленький завод стоимостью М2 = 360 тысяч долларов. При этом варианте возможны большой спрос (годовой доход в размере T1= 120 тысяч долларов в течение следующих 5 лет) с вероятностью р1 = 0,7 и низкий спрос (ежегодные убытки Т2 = 60 тысяч долларов) с вероятностью р2 = 0,3.
B. Отложить строительство завода на один год для сбора дополнительной информации, которая может быть позитивной или негативной с вероятностью р3 = 0,9 и р4 = 0,1 соответственно. В случае позитивной информации можно построить заводы по указанным выше расценкам, а вероятности большого и низкого спроса меняются на р5 = 0,8 и р6 = 0,2 соответственно. Доходы на последующие четыре года остаются прежними. В случае негативной информации компания заводы строить не будет.
Все расчеты выражены в текущих ценах и не должны дисконтироваться. Попробуйте самостоятельно нарисовать дерево решений и определить наиболее эффективную последовательность действий, основываясь на ожидаемых доходах. Какова ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения?
Ответ
Ожидаемая стоимостная оценка узла А равна ЕМV(А) = 0,7* 300 *5+ 0,3 * (-85) *5 - 650 = 1050 - 127,5 - 650 = 272,5 тысяч долларов.
Ожидаемая стоимостная оценка узла B равна ЕМV(B) = 0,7* 120 *5+ 0,3 * (-60) *5 - 360 = 420 - 90 - 360 = -30 тысяч долларов.
Ожидаемая стоимостная оценка узла D равна ЕМV(D) = 0,8* 300 *4+ 0,2 * (-85) *4 - 650 =...
