1. Главная
  2. Библиотека
  3. Физика
  4. Цилиндр радиусом R = 1 м вращается согласно уравнению ω(t) = 2t – sin(t), рад/с. Найдите угол поворота ϕ колеса за 2 секун...

Цилиндр радиусом R = 1 м вращается согласно уравнению ω(t) = 2t – sin(t), рад/с. Найдите угол поворота ϕ колеса за 2 секунды от начала движения.

«Цилиндр радиусом R = 1 м вращается согласно уравнению ω(t) = 2t – sin(t), рад/с. Найдите угол поворота ϕ колеса за 2 секунды от начала движения.»
  • Физика

Условие:

ТМ3.8 Если цилиндр радиусом R = 1 м вращается согласно уравнению ω(t ) = 2t – sint, рад/с, то угол поворота ϕ колеса за 2 секунды
от начала движения.
1) 9 рад 2) 11 рад 3) 13 рад 4) 15 рад 5) 17 рад

Решение:

Чтобы найти угол поворота \( \phi \) цилиндра за 2 секунды, нам нужно интегрировать угловую скорость \( \omega(t) \) по времени от 0 до 2 секунд. Дано уравнение угловой скорости: \[ \omega(t) = 2t - \sin(t) \] 1. **Интегрируем угловую скорость**: Угол поворота \( \phi \) можно найти по формуле: \[ \phi = \int_{0}^{T} \omega(t) \, dt \] где \( T = 2 \) секунды. Подставим \( \omega(t) \): \[ \phi = \int_{0}^{2} (2t - \sin(t)) \, dt \] 2. **Разделим интеграл на два**: \[ \phi = \int_{0}^{2} 2t \, dt - \int_{0}^{2} \sin(t) \, dt \] 3. **Вычислим первый инте...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я