Дана бесконечно глубокая прямоугольная потенциальная яма. Найти поправку к энергии в первом возбужденном состоянии в первом порядке теории возмущения. Оператор возмущения V = V0 * |sin(2*pi*x/a)|, где x принадлежит интервалу [0, a].

Для решения задачи о поправке к энергии в первом возбуждённом состоянии в первом порядке теории возмущения, мы будем использовать следующие шаги: 1. **Определение системы**: У нас есть бесконечно глубокая потенциальная яма с границами от \( x = 0 \) до \( x = a \). В этом случае, волновые функции для состояний в яме (без возмущений) имеют вид: \[ \psi_n(x) = \sqrt{\frac{2}{a}} \sin\left(\frac{n \pi x}{a}\right) \] где \( n = 1, 2, 3, \ldots \). 2. **Первое возбуждённое состояние**: Первое возбуждённое состояние соответствует \( n = 2 \): \[ \psi_2(x) = \sqrt{\frac{2}{a}} \s...