Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T0+bt+at2, где t — время в минутах, T0=1350 К, a=−7,5 К/мин2, b=105 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного

4 декабря 2025
Физика

#Общая физика: механика, термодинамика, электродинамика

Условие:

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T0+bt+at2, где t — время в минутах, T0=1350 К, a=−7,5 К/мин2, b=105 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1650 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Решение:

Для решения задачи нам нужно найти максимальное время $t$, при котором температура $T(t)$ не превышает 1650 К.

Дано уравнение зависимости температуры от времени:

T(t) = T_0 + bt + at^2

где:

$T_0 = 1350$ К,
$a = -7.5$ К/мин²,
$b = 105$ К/мин.

Подставим известные значения в уравнение:

T(t) = 1350 + 105t - 7.5t^2

Теперь нам нужно найти такое значение $t$ , при котором $T(t) = 1650$ К. Запишем уравнение:

$ 1350 + ...

Условие:

Решение:

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники